Задача тижня 19.12.11 – 25.12.11

Прибуток

У теперішній час великого поширення набула практика одержання прибутку від вкладання грошей у банк під вигідні проценти.

Банки «Надійний», «Ваш банк» і «Прибутковий» залучають гроші вкладників на різних умовах: банк «Надійний» щомісяця додає на рахунок вкладника суму в розмірі N% від його початкового внеску; банк «Ваш банк» – суму в розмірі V% від тієї, що була на рахунку вкладника на початок попереднього місяця; банк «Прибутковий» щомісяця збільшує процент виплати і додає на рахунок вкладника суму в розмірі (P+i)% від його початкового внеску, де i – кількість місяців перебування внеску в банку.

1. Створіть програму визначення визначення банку B, в якому із максимальною вигодою можна розмістити початковий внесок 1000 грн на 6 місяців, та розміру оптимальної накопиченої суми S.

Вхідні дані

Значення N, V, P –  невід’ємні цілі числа, вводяться з клавіатури.

Вихідні дані

Значення  B – рядок, S – невід’ємне число, виводяться на екран.

2. Заповніть тестову таблицю за результатами роботи програми

Аналіз розв’язку задачі «Прибуток»

Зрозуміло, що для визначення найбільш вигідного розміщення грошей необхідно обчислити розмір накопиченої суми у кожному з банків та знайти серед них найбільше значення – S.

Будемо зберігати початковий внесок 1000 грн. у змінній Vn, а суми, накопичені у банках «Надійний», «Ваш банк» і «Прибутковий», – у змінних SN, SV, SP, відповідно.

Для обчислення значень SN, SV, SP організуємо цикл із лічильником. Змінна циклу i (i – номер поточного місяцю) набуватиме значень 1, 2, …, 6. До початку циклу надамо початкове значення змінним SN, SV, SP, рівне Vn. У тілі циклу значення цих змінних визначатимуться за формулами:

SN = SN + Vn * N / 100;

SV = SV + SV * V / 100;

SP = SP + Vn * (P+i) / 100;

Після завершення циклу визначимо значення S як найбільше з трьох SN, SV, SP і назву банку B:

B = “Надійний”; S = SN;

якщо SV > S, то початок S = SV; B = “Ваш банк” кінець;

якщо SP > S, то початок S = SP; B = “Прибутковий” кінець;

Зазначимо, що можливі випадки, коли одну й ту саму найбільшу суму прибутку забезпечують два банки з трьох або навіть усі три банки. За умовою задачі достатньо вказати один банк для розміщення внеску з максимальною вигодою, тому у вищенаведеному фрагменті алгоритму розглядаються лише строгі нерівності.

Тестова таблиця з результатами роботи програми:

Зауважимо, що в таблиці наведено значення S без округлення до копійок. Округлення суми до копійок у банківських розрахунках здійснюється за спеціальними правилами.

Журі оцінило надіслані розв’язки наступним чином: