Задача тижня 03.12.12 – 09.12.12
Аварія
Математики летіли на повітряній кулі над Тихим океаном. Перетинаючи екватор, вони вирішили відзначити цю подію й відкрили пляшку шампанського. На жаль, пробка пробила дірку в повітряній кулі. Водень почав витікати, а куля – знижуватися. Скоро вона впаде в океан, і всі повітроплавці будуть з’їдені голодними акулами… Але поки ще не все втрачено. Один з повітроплавців може вистрибнути, пожертвувавши собою, щоб його друзі отримали шанс дістатися до суші. Залишилася тільки одна проблема – визначити, хто буде цією людиною.
Математики вирішили поступити математично чесно. Їх було десять, і кожен з них вибрав для себе одну з десяткових цифр. Далі кожен назвав ціле число. Ці десять чисел просумували, знайшли всі дільники модуля суми, а потім суму дільників.
Той, хто вибрав цифру, що співпадає з найбільшою цифрою одержаного результату, має вистрибнути.
1. Створіть програму, що знайде цифру, вибрану математиком, якому довелось вистрибнути.
Вхідні дані
Значення Ri (i = 1, 2, …, 10) – цілі числа від -10000 до 10000, що записали математики, вводяться з клавіатури.
Вихідні дані (виводяться на екран чи зберігаються у файл)
Значення Max – цифра, вибрана математиком, якому довелось вистрибнути.
2. Заповніть тестову таблицю за результатами роботи програми:
Номер тесту | Ri | Max |
| 1 | 10 1 3 6 5 10 10 4 5 10 | 7 |
| 2 | -7 -10 0 2 -8 -4 -7 9 4 -6 | |
| 3 | 4 8 10 6 2 9 6 4 2 1 | |
| 4 | 4 -3 -8 2 2 6 6 6 -7 -5 | |
| 5 | 38 3 23 56 72 97 23 14 47 11 | |
| 6 | 27 72 -87 -95 -46 98 32 9 47 -57 | |
| 7 | 857 250 107 666 120 344 349 394 412 506 | |
| 8 | 974 977 625 978 997 634 325 316 5 552 | |
| 9 | -8553 1399 2257 2981 -719 1953 -4122 -3155 -1879 -7183 | |
| 10 | -8236 -4582 -1623 -9405 -3245 9630 2873 7811 -5887 -954 |
Аналіз розв’язку задачі «Аварія»
Введемо допоміжні змінні:
s – для зберігання модуля суми всіх цілих чисел Ri, що напишуть математики;
d – для перебору усіх дільників суми s;
N – для збереження суми дільників s.
Спочатку необхідно знайти s, а потім отримати шукане значення Max за допомогою такого алгоритму:
Тестова таблиця з результатами роботи програми:
Номер тесту | Ri | Max |
| 1 | 10 1 3 6 5 10 10 4 5 10 | 7 |
| 2 | -7 -10 0 2 -8 -4 -7 9 4 -6 | 4 |
| 3 | 4 8 10 6 2 9 6 4 2 1 | 9 |
| 4 | 4 -3 -8 2 2 6 6 6 -7 -5 | 4 |
| 5 | 38 3 23 56 72 97 23 14 47 11 | 2 |
| 6 | 27 72 -87 -95 -46 98 32 9 47 -57 | 0 |
| 7 | 857 250 107 666 120 344 349 394 412 506 | 7 |
| 8 | 974 977 625 978 997 634 325 316 5 552 | 8 |
| 9 | -8553 1399 2257 2981 -719 1953 -4122 -3155 -1879 -7183 | 7 |
| 10 | -8236 -4582 -1623 -9405 -3245 9630 2873 7811 -5887 -954 | 3 |
Журі оцінило надіслані розв’язки наступним чином:
| № | Учасник | Кількість балів |
| 1 | Юрий Дончик | 1 |
| 2 | Сергій Сальніков | 4 |
| 3 | RomaN | 2 |
